Grundlagen der dreidimensionalen Computergrafik

Die Idee dieser Seite entstand "in Nachbereitung meiner Studien- und Diplomarbeiten"...
Da ich mich irgendwie nicht damit abfinden konnte, die vielen zusammengetragenen Informationen wieder in irgendeiner Schublade verschwinden zu sehen und ausserdem OpenGL nicht ganz aus den Augen verlieren wollte... Naja, hier isses:

• [3D-Mathe]: Wie funktioniert die dreidimensionale Darstellung eigentlich ?
  Was sind homogene Koordinaten, Rotation, Modell- und Weltkoordinaten, Zentralprojektion... ?
• [3D-Basics]: Welche Möglichkeiten zur realitätsnahen Darstellung gibt es ?
  Was ist Clipping, Hidden Line Removal, Antialiasing...?
• [3D-Hard- u. Software]Was für Software-Bibliotheken gibt es eigentlich zur 3D-Darstellung ?
  Was für Hardware brauche ich ?
• [OpenGL-Technik]: Da ich mich verstärkt mit OpenGL beschäftigt habe, darf eine entsprechend ausgerichtete Seite natürlich nicht fehlen...
• Glossar zu einigen 3D-Begriffen
• Dateiformate für 3D-Objekte
• Literaturverzeichnis

Glossar zu einigen 3D-Begriffen

Alpha Blending: Das Alpha Blending kennzeichnet die Auswertung des Alpha Wertes (auch: Alpha Kanal) zur Bestimmung der Transparenz eines Objektes. Der Alpha Wert kann als zusätzliche Farbinformation in einem 32 Bit RGBA Format (Rot, Grün, Blau, Alpha) angegeben werden.

Anisotrope Texturfilterung: Verbessert die Darstellung von Texturen bei der Betrachtung unter einem flachen Winkel.

Antialiasing: Künstlich erzeugt Unschärfe durch farblich veränderte Nachbarpixel. Vermeidet den Treppeneffekt beim Zeichnen von Linien.

API: Application Programming Interface. Eine Schnittstelle, die dem Programmierer Funktionen der Hardware oder des Betriebssystems zugänglich macht.

Backface Culling: Es werden nur die Flächen gezeichnet, deren Normalenvektoren zum Betrachter hin weisen. Durch diese Technik läßt der Rechenaufwand für eine Szene erheblich verringern.

Bilineare Filter: Eine speziell bei Texturen verwendete Form des Antialiasings, die auf jeweils 2x2 Texel (Texture Element) beschränkt ist. Aus den Farbwerten dieser Texel wird der gemeinsame Mittelwert gebildet. Dadurch erhält man einen weichen Farbverlauf und vermeidet grobe Pixel beim Heranzoomen.

Color Key Transparenz: Eine durch den Color Key gekennzeichnete Farbe ist vollkommen transparent. Diese Technik ermöglicht zum Beispiel die Darstellung einer lichten Baumkrone durch eine einzige Textur, in dem die Freiräume zwischen den Blättern durch die Color Key Farbe gekennzeichnet werden.

Depth Cueing (Fogging): Simuliert Nebel und Raumtiefe durch Überlagerung des Bildes mit einer zusätzlichen Farbe.

Flat Shading: Die Farbe einer Polygonfläche entspricht der Farbzuweisung des ersten Eckpunktes.

Gouraud Shading (Smooth Shading): Der Farbverlauf über eine Polygonfläche wird durch eine Interpolation über die Farbwerte aller Eckpunkte bestimmt.

MIP Mapping: Für eine vorgegebene Textur werden verschiedene Auflösungen berechnet und gespeichert. In Abhängigkeit von der jeweiligen Entfernung zum Objekt wird automatisch eine ausreichend präzise Auflösung gewählt.

Pong Shading: Bei diesem Verfahren werden die Normalenvektoren der Eckpunkte über die Polygonfläche interpoliert und dann die aus dem Beleuchtungsmodell resultierenden Farbwerte für jeden Pixel separat berechnet. Dieses Verfahren ist für eine Berechnung in Echtzeit nicht geeignet.

Trilineares MIP Mapping: Kennzeichnet eine Funktion, die innerhalb von Texturen mit bilinearer Filterung arbeitet und außerdem noch die Mittelwerte aus aufeinanderfolgenden Texturstufen bildet.

Dateiformate für 3D-Objekte

Im folgenden werden kurz die wesentlichen, für die Beschreibung einer räumlichen Szene geeigneten Dateiformate vorgestellt. Detailliertere Informationen über dieser einige Formate sind im Internet verfügbar.

3DS: Das Dateiformat *.3DS wird von dem Programm 3D Studio der Firma Autodesk genutzt. Eine offizielle Dokumentation ist nicht verfügbar, so daß bei einer beabsichtigten Verwendung nur auf die im Internet zu findenden, unvollständigen Beschreibungen zurückgegriffen werden kann.

DXF: Das Dateiformat *.DXF ist ebenfalls ein programmspezifisches Format der Firma Autodesk und wird in versionsabhängigen Formaten von dem Programm AutoCAD erzeugt. Für dieses „Drawing Interchange File“ Format sind zwar offizielle Dokumentationen verfügbar, allerdings bietet die Beschränkung auf eine reine Geometriebeschreibung nicht genug Möglichkeiten für die Darstellung einer realitätsnahen Szene.

COB, SCN: Diese Dateiendungen kennzeichnen Dateien, die mit dem Produkt TrueSpace der Firma Caligari erzeugt worden sind. Eine vollständige Dokumentation des Dateiformats ist verfügbar. Dateien dieses Formats sind durch die Unterstützung von Texturen auch zur Beschreibung realitätsnaher Szenen geeignet.

IV: Das Dateiformat des Open Inventors der Firma SGI wird von dieser umfangreich unterstützt. Eine vollständige Dokumentation, Hinweise zur Umwandlung von Dateien anderer Formate in das Inventor Dateiformat sind genauso wie unter IRIX (SGI Betriebssystem) lauffähige Konverter frei verfügbar. Das Format bietet alle, zur unkomplizierten Beschreibung einer realitätsnahen Szene benötigten Funktionen.

FLT: Mit der Endung *.FLT wird das Dateiformat Open Flight der Firma MultiGen Inc. gekennzeichnet. Diese Dateien enthalten eine auf den Echtzeitbetrieb ausgerichtete Datenbank mit allen, für eine realitätsnahe Darstellung einer Szene benötigten Informationen. Eine umfangreiche Dokumentation ist verfügbar.

WRL: Dateien mit der Endung *.WRL enthalten Szenenbeschreibungen gemäß der VRML Spezifikation. Die Struktur entspricht im wesentlichen dem Dateiformat des Open Inventors, während der Funktionsumfang deutlich darüber hinaus geht. Aufgrund der Konzeption der VRML als Standard für das WWW stehen eine vollständige Dokumentation, kostenlose Browser zum Betrachten und frei erhältliche Beispieldateien zur Verfügung.

Literaturverzeichnis

Anmerkung: Die angegebenen Links waren 1998 zumindest eine zeitlang aktuell. Ich denke, heute (2003) wird einiges davon nicht mehr funktionieren. Unabhämgig davon kann man ja versuchen, über die Domain an die entsprechenden Informationen zu gelangen.

[1] Fellner, Wolf Dietrich: Computergrafik, Reihe Informatik (Bd. 58), BI Wiss. Verl., Mannheim 1992

[2] Pöpsel, Josef: Computergrafik, Algorithmen und Implementierung, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 1994

[3] Hewlett Packard: Graphics Primer, Copyright 1996 Hewlett Packard Company, http://www.hp.com/wsg/products/grfx/GraphicsPrimer/00_Preface.html, Stand: November 1997

[4] Barth, Rainer: Grafikprogrammierung mit OpenGL / Rainer Barth; Ekkehard Beier; Bettina Pahnke, Reihe: Praktische Informatik, Addison Wesley, Bonn 1996

[5] Hammersley, Tom: 3D programming, http://www.users.globalnet.co.uk/~tomh/, Stand: Februar 1998

[6] Kilgard, Mark J.: OpenGL programming for the X Window System, Addison Wesley Developers Press, 2.Auflage 1997

[7] International Organization of Standardisation: Information Processing Systems Computer Graphics Graphical Kernel System (GKS), ISO 7942: 1985

[8] Rogers, Daviv F. und Earshaw, Rae A.: Computer graphics techniques, theory and practice, Springer Verlag New York Inc, New York Berlin Heidelberg 1990

[9] Bono, P. R.: A Reference Model for Computer Graphics Standards, in: Advances in computer graphics I (EurographicsSeminars: tutorials and perspectives in computer graphics), Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York 1986

[10] International Organization of Standardisation: Information Processing Systems Computer Graphics Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics System (PHIGS), Plus Lumière Und Surfaces, ISO/IEC 9592 4: 1992

[11] Akin, Allen: Analysis of PEX 5.1 and OpenGL, Silicon Graphics Computer Systems, August 1992

[12] DirectX 5: Programmer’s Reference, in: Platform Software Development Kit (SDK) documention, Microsoft Corporation 1997, http://www.eu.microsoft.com/msdownload/directx/dxf/sdk5.0, Stand: Februar 1998

[13] Segal, Mark und Akeley, Kurt: The OpenGL Graphics System: A Specification (Version 1.1), Silicon Graphics Computer Systems, März 1997

[14] Klinkenberg Haaß, Frank: Kommt Zeit, Kommt Raum, Grundlagen der 3D Standards, PC Professionell 3/97, Ziff Davis Verlag GmbH, München 1997

[15] Richter, Jake: The Revolution in 3D Graphics Hardware, http://www.richterscale.org/hardware/dskeng1.htm, Stand: Februar 1998

[16] HOOPS, A sub routine library providing 2D and 3D, vector and raster, interactive graphics capabilities, http://www.hoops3d.com, Stand: Februar 1998

[17] Open Inventor: http://www.sgi.com/Technology/Inventor.html, Stand: Februar 1998

[18] International Organization of Standardisation: Information technology Computer graphics and image processing The Virtual Reality Modeling Language (VRML) Part 1: Functional specification and UTF 8 encoding, ISO/IEC 14772 1:1997

[19] VRML Version 1.0C Spezifikation, http://vag.vrml.org/vrml10c.html, Stand: Januar 1996

[20] VRML97 Spezifikation: http://www.vrml.org/Specifications/VRML97/index.html, Stand: Februar 1998

[21] IRIS Performer: http://www.sgi.com/Technology/Performer/technical.html, Stand: Februar 1998

[22] OpenGL Optimizer1.0: http://www.sgi.com/Technology/OpenGL/optimizer/, Stand: Februar 1998

[23] Fahrenheit: http://www.sgi.com/fahrenheit/, Stand: Februar 1998

[24] Wiese, Lars Christian: Fahrenheit, Der Weg zu einem neuen Grafikstandard, iX 3/98, Verlag Heinz Heise GmbH & Co KG, Hannover 1998

[25] Akeley, Kurt: The Silicon Graphics 4D/240GTX Superworkstation, IEEE Computer Graphics and Applications, July 1989

[26] The ESIG-4500 Series: http://www.es.com/Products/Sim/index.html

[27] Schmerer Kai, Scheffel, Uwe: 3D Show Down, PC Professionell 9/97, Ziff Davis Verlag GmbH, München 1997

[28] Hantelmann, Fred: Rumgezogen, Freie Software zur Leistungsmessung von Grafiksystemen, iX 3/98, Verlag Heinz Heise GmbH & Co KG, Hannover 1998

[29] Benutzerhandbuch, Guillemot International Maxi Gamer 3D

[30] Born, Achim, Möhle, Wolfgang: Umbruch, OpenGL basierte Workstations bis 30.000, DM, iX 3/98, Verlag Heinz Heise GmbH & Co KG, Hannover 1998

[31] Dünow, Jens: Raumkreuzer, Algorithmen für 3D Beschleuniger, ct 4/97, Verlag Heinz Heise GmbH & Co KG, Hannover 1997

[32] Hantelmann, Fred: Pixelfluß, OpenGL Grafiksystem von Hewlett Packard (Visualize PxFl), iX 8/97, Verlag Heinz Heise GmbH & Co KG, Hannover 1997

[33] Broszio, Hellward: Flutleitsystem, SGIs S2MP und InfiniteReality Architektur, iX 8/97, Verlag Heinz Heise GmbH & Co KG, Hannover 1997